La solución para el primero

es  el 4.

Explicación:

¿Cuántos figuras distintas de 3 lineas podemos hacer con una linea continua y una linea discontinua?

Son variaciones con repetición de 2 elementos (linea contínua y linea discontínua) tomados en grupos de 3 (las 3 lineas de cada figura) 

VR_n^m = n.n. ^{(m veces)}.... .n = n^m= 2 ³ = 8 

Los valores en sistema de numeración decimal los podemos calcular si la linea discontínua la representamos con un CERO y la linea contínua con el UNO (sistema de numeracion binario) y lo sustituimos en 

(tercera linea) * 2 ²  + (segunda linea) *  2 ¹   + (primera linea) *2 ⁰= valor

 En los ejemplos:

110 =  1 * 2 ²  + 1 * 2 ¹ + 0 * 2 ⁰ = 6

001 =  0 * 2 ² +  0 * 2 ¹ + 1 * 2 ⁰ = 1

011 =  0 * 2 ² + 1 * 2 ¹ + 1 * 2 ⁰ = 3

Por lo tanto

100 =  1 * 2 ² + 0 * 2 ¹ + 0 * 2 ⁰ = ? = 4

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La solución para el segundo 

el 3 y pertenecen a los 8 trigramas del I-Ching:

• La primera anilla esta hecha de una cinta de papel rojo con los dos extremos encolados superpuestos.
• Antes de encolar los extremos de la tira de papel amarillo, dadle una vuelta a uno de ellos como se muestra en la figura.
  
• Para la tira de color azul, deberás darle dos vueltas antes de encolar los extremos.

Las anillas amarilla y azul se llaman bandas o cintas de Moebius.

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