La semana pasada hemos solicitado a una empresa de reformas generales los servicios de limpieza y cambio del zócalo de la habitación de KI-Man (a KI-Man le encanta mordisquear el zócalo y lo tiene destrozado).

La factura que nos han pasado incluye los siguientes conceptos:

1. Limpieza de una habitación de 108 m² a 6€ el m² ..........  648€
2. 42 m.  de zócalo a 3€ el metro................................. 126€
3. Somnífero para caimán ......................................... 114€

                                             TOTAL.........................................  888€

Sin embargo he medido la habitación, aprovechando que Ki-man sigue bajo los efectos del somnífero, y las dimensiones son 13m x 8m. 

¿Cuales son las dimensiones de la habitación que han utilizado en la factura y cuanto nos han cobrado de más?

Solución:

Si llamamos, x al ancho y z al largo. Tenemos que

Resolviendo este sistema de ecuaciones tenemos que las dimensiones de la habitacion que han utilizado en la factura son: x=12 y z=9 

Si hemos medido que la habitación tiene unas dimensiones de 13m x 8m. la lóngitud del zócalo es de 13+13+8+8 = 42, y coincide con la longitud del zócalo que han puesto en la factura. 

Sin embargo, según nuestra medición, 13m x 8m, la superficie real de la habitacion es de 13*8=104 m², y no los 108m² que han puesto en la factura. Por lo tanto,  nos deberian haber cobrado por la limpieza del habitación, 104*6= 624€, si nos han cobrado 648€, nos tienen que devolver exactamante 24€.

Acertijo dedicado a Máximo Anzola, al que tuve el privilegio de tener como profesor.