Antes de ver algo relacionado sobre la convergencia o divergencia de algunas series infinitas  me voy a comer un melocotón que no este muy maduro.

Hago un corte mas o menos por la mitad...

Y giro las dos partes en sentido contrario...

Al separarlas se queda algo así

Ahora en la parte que tiene el hueso hago también otro corte por la mitad.

Y vuelvo a hacer el mismo movimiento sobre las dos partes, girándolas en sentido contrario.

Y las separo

Ahora hago otro corte del trozo que tiene el hueso por la mitad y las separo de nuevo.

Otro corte y separo.

No sigas haciendo cortes o llegaras a tener entres las manos puré de melocotón y separa simplemente el hueso.

Como ves se queda complemante limpio y separado de los trozos del melocotón.

Bien, si antes de separar el hueso hubieramos seguido

haciendo cortes por la mitad del trozo con el hueso, un número infinito de veces ( lo indicamos por los 3 puntos).

¿Esa suma infinita de trozos tendrá como resultado ∞?

Si ocurre esto, en matemáticas se diria que la serie es divergente.

O por el contrario,  

¿Esa suma infinita de trozos tendrá como resultado un valor finito (que no conozco aún)?

Si ocurre esto, en matemáticas se diria que la serie es convergente.